已知数列an满足a1=3an+1=an^2+2an其中n=1,2,3……设bn=log2(an+1),求证数列是等比数列 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? xuzhouliuying 高粉答主 2012-01-17 · 繁杂信息太多,你要学会辨别 知道顶级答主 回答量:5.4万 采纳率:86% 帮助的人:2.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证:b1=log2(a1+1)=log2(3+1)=log2(4)=2a(n+1)=an²+2ana(n+1)+1=an²+2an+1=(an+1)²b(n+1)=log2[a(n+1)+1]=log2[(an+1)²]=2log2(an+1)=2bnb(n+1)/bn=2,为定值。数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 西域牛仔王4672747 2012-01-17 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:30584 获赞数:146313 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 由已知,a(n+1)=an^2+2an,所以 a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2 ,又 a1+1=3+1=4=2^2,因此,由归纳法可知,an+1=2^(2^n),则 bn=log2(an+1)=2^n ,所以是等比数列 。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-13 已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列? 2022-07-26 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列 2012-11-27 已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an+2/an+2 n属于N,记bn=an-2/an+1,求证{bn}是等比数列 7 2012-01-17 已知在数列﹛an﹜中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N﹡)。 ⑴证明:数列﹛an+1-an﹜是等比数列 18 2016-12-01 数列An满足:A1=1,A2=2/3,An+2=3/2An+1-1/2An,记dn=An+1-An,求证dn是等比数列 21 2018-03-22 设数列{an}满足an=3an-1+2(n≥2,n∈N*),且a1=2,bn=log3(an+1)(Ⅰ)证明:数列{an+1}为等比数列; 2 2019-09-20 已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2n-1(n∈N*).(1)求证数列{an+n}是等比数列,并求an(2)若数列{bn} 2 2014-12-14 设数列{an}满足an=2an-1+1(n≥2),且a1=1,bn=log2(an+1)(1)证明:数列{an+1}为等比数列;(2)求 3 更多类似问题 > 为你推荐: