Question

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（1）当a＞1时，化简a+1-（根号a²-1）分之a+1+（根号a²-1）+a+1+（根号a²-1）分之a+1-（根号a²-1） （2）化简：（根号5+根号2）（根号2+根号3）分之根号5+3倍根号3+4倍根号2 （4）已知x=4分之1，求2分之1x倍根号4x+6x乘（根号x分之1）

Answer 1

（1）当a＞1时，
化简a+1-（根号a²-1）分之a+1+（根号a²-1）+a+1+（根号a²-1）分之a+1-（根号a²-1）
=a+1+a+1
=2a+2；

（2）化简：（根号5+根号2）（根号2+根号3）分之根号5+3倍根号3+4倍根号2
=（√5+3√3+4√2）(√5-√2)(√3-√2)/(5-2)(3-2)
=(√5+3√3+4√2)(√15-√10-√6+2)/3
=(5√3-5√2-√30+2√5+9√5-3√30-9√2+6√3+4√30-8√5-8√3+8√2)/3
=(3√3-6√2+3√5)/3
=√3-2√2+√5;

4）已知x=4分之1，求2分之1x倍根号4x+6x乘（根号x分之1）

=1/2×1/4×1+6×1/4×2
=1/8+3
=25/8;

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追问

打错了· 不好意思 是 已知x=4分之1，求2分之1x倍根号4x+6x乘（根号9分之x）-2x²-（根号x分之1）

追答

已知x=4分之1，
2分之1x倍根号4x+6x乘（根号9分之x）-2x²-（根号x分之1）

=x/2×√4x+6x×√x/9-2x²-√1/x
=1/4×1/2×√1+6×1/2×√1/36-2×1/16-2
=1/8+1/2-1/8-2
=-3/2;

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