Question

近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场，它们均使用汽油作燃料并符合国际排放标准，图

甲所示为某新型汽车自动测定油箱油面高度的电路原理图，其中电源电压恒定为6V，R0为定值电阻， 为油量指示表（实质是一只量程为0～0.6A的电流表），R为压敏电阻（其阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小），关于压敏电阻R的阻值与所受液体压强的对应关系如下表：
Rx所受液体压强值/Pa ：0、1420、2840、4260、5680
Rx对应的电阻值R/Ω：45、27、15、2.5
求：（1）、油箱是圆柱形容器，底面积为0.15㎡，油箱内汽油高度达60㎝时，油箱即满，问油箱装满时汽油的质量是多少？此时汽油对油箱底部压敏电阻的压强有多大？（汽油密度为0.71×103㎏/m3,g=10N/㎏）
(2)、油箱装满时，油量指示表的示数如图乙所示，求定值电阻R0的阻值。
（3）、当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置对应的电流值。
（4）、为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300Km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到|“E”处，如图所示。问该汽车每行驶100Km消耗汽油多少升？

Answer 1

解：（1）油箱装满时所盛汽油的质量m=ρV=0.71×103kg/m3×0.15×0.6m3=63.9kg；
汽油对压敏电阻的压强值P=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由图可知，电流表量程为0～0.6A，则最小分度为0.02A，则指针的示数为0.6A；这时电路中的总电阻R=
U
I
=
6V
0.6A
=10Ω；
查表可得，对应的Rx的阻值为5Ω，所以定值电阻R0的阻值R0=R-Rx=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）油箱空时，压敏电阻所受液体压强为0；查表可知对应的压敏电阻的阻值为45Ω，
电路中电阻R=R0+RX=5Ω+45Ω=50Ω，则由欧姆定律可得：
电路中的电流I=
U
R
=
6V
50Ω
=0.12A；
（4）当油量表的指针偏转到丙图所示位置时，其示数为I=0.3A，这时电路中的电阻Rx的值Rx=
U
I
-R0=
6V
0.3A
-5Ω=15Ω，
查表可知对应的汽油压强值为2840Pa，则由P=ρgh可得，h=
P
ρg
=
2840Pa
0.71×103kg/m3×10N/Kg
=0.4m；
则行驶300km路程消耗汽油的体积V=0.15m2×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油为10L；
答：（1）汽油对压敏电阻的压强为4260Pa； （2）定值电阻的阻值为5Ω；（3）电路中的电流值为0.12A；（4）每100kg消耗汽油10L．