Question

已知两点求椭圆，

已知两点求椭圆，设方程为mx^2+ny^2=1,其焦点可能在X或Y轴上，方程可有两个但这两点代入，不是只有一个解吗

Answer 1

已知两点求椭圆标准方程，比较简便的做法就是如你所写的：
设方程为：mx²+ny²=1，其中m，n均大于零
将已知两点坐标代入上述方程，求解出m，n的值
而方程可化为：x²/(1/m) +y²/(1/n)=1
通过比较1/m和1/n的大小，来确定所求椭圆的焦点到底是在x轴上还是在y轴上
当然确实只有一个解。

追问

焦点可能在X或Y轴上，其方程不是可能还有两个吗，如果是这样，这样做不是只能求出一个方程

追答

就是只有一个解啊。根据求出的m，n的值的大小来确定到底焦点在x轴上还是y轴上。

追问

可两点不能确定一个椭圆，为什么只求出一个

追答

对于以原点为中心,坐标轴为对称轴的椭圆来说,一般的两点就能确定椭圆的标准方程.

Answer 2

已知什么样的亮点？求中心在原点长短轴分别在坐标轴上的吗？