两个高数证明题不会啊，如图 。设函数f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且f(x)
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1.lim(x-->0)f(x)/x=2==>f(0)=0 f`(0)=2
f(x)在0点泰勒展开有f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(ξ)x^2/2!(其中ξ介于0和x之间)
则f(x)=2x+f``(ξ)x^2/2! 因为f``(x)>1 所以f(x)>=2x+x^2/2
2.构造函数F(x)=(x-b)^2f`(x) 则F`(x)=2(x-b)f`(x)-(x-b)^2f``(x)
所以即证在(a,b)上有一点使得F`(x)=0
因为f(a)=f(b)则存在c∈(a.b)使得f`(c)=0 即F(c)=0 又F(b)=0
对区间[c,b]用roll定理存在ξ∈(a,b)使得F`(ξ)=0 即证结论
f(x)在0点泰勒展开有f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(ξ)x^2/2!(其中ξ介于0和x之间)
则f(x)=2x+f``(ξ)x^2/2! 因为f``(x)>1 所以f(x)>=2x+x^2/2
2.构造函数F(x)=(x-b)^2f`(x) 则F`(x)=2(x-b)f`(x)-(x-b)^2f``(x)
所以即证在(a,b)上有一点使得F`(x)=0
因为f(a)=f(b)则存在c∈(a.b)使得f`(c)=0 即F(c)=0 又F(b)=0
对区间[c,b]用roll定理存在ξ∈(a,b)使得F`(ξ)=0 即证结论
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