Question

三角形ABC中，角bac等于60度，角c等于40°，ap平分角bac交BC于p，bq平分角ABC交

Answer 1

解：
延长AB到E使BE=BP，连接EP，则
AE=AB+BE=AB+BP，
∠ABC=180°-∠BAC-∠C=80°
由BQ平分∠ABC，AP平分∠BAC，则
∠BAP=∠PAC=30°，
∠ABQ=∠CBQ=40°.
又因为∠C=40°.，我们得到
CQ=BQ，BQ+AQ=CQ+AQ=AC。
∵
BE=BP，∠ABP=80°
∴∠E=1/2*80°=40°=∠C
在△APE和△APC中
∠E=∠C
∠BAP=∠CAP=30°
AP=AP
∴△APE≌△APC（AAS）
∴AE=AP
即AB+BP=BQ+AQ