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解:
y=2cos^x-sinx+1=2(1-sin^2x)-sinx+1
=-2sin^2x-sinx+3
=-2(sin^2x+1/2sinx+(1/4)^2 -(1/4)^2) + 3
=-2[(sinx+1/4)^2-1/16]+3
=-2(sinx+1/4)^2+1/8+3
又因为sinx∈[-1,1]
所以yMAX=1/8+3=25/8
y=2cos^x-sinx+1=2(1-sin^2x)-sinx+1
=-2sin^2x-sinx+3
=-2(sin^2x+1/2sinx+(1/4)^2 -(1/4)^2) + 3
=-2[(sinx+1/4)^2-1/16]+3
=-2(sinx+1/4)^2+1/8+3
又因为sinx∈[-1,1]
所以yMAX=1/8+3=25/8
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y=2(1-sin²x)-sinx+1
=-2sin²x-sinx+3
=-2(sinx+1/4)²+25/8
-1<sinx<=1
所以sinx=-1/4
最大值是25/8
=-2sin²x-sinx+3
=-2(sinx+1/4)²+25/8
-1<sinx<=1
所以sinx=-1/4
最大值是25/8
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