如图，M是Rt三角形ABC斜边CB中点，点P在AB上且AP:PB=1:2，联结PM，QM垂直于PM于M，交AC于Q点，求AQ/QC的值
如图，M是Rt三角形ABC斜边CB中点，点P在AB上且AP:PB=1:2，联结PM，QM垂直于PM于M，交AC于Q点，求AQ/QC的值。请高手指点。...
如图，M是Rt三角形ABC斜边CB中点，点P在AB上且AP:PB=1:2，联结PM，QM垂直于PM于M，交AC于Q点，求AQ/QC的值。
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3个回答
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这个问题是无解的。
由分角线定理，AP/PB=AMsinAMP/BMsinBMP, AQ/QC=AMsinAMQ/CMsinCMQ.
由题意，AM=BM=CM。而AMQ=90°-AMP，CMQ=90°-BMP，即
AQ/QC=cosAMP/cosBMP.已知sinAMP/sinBMP=1/2;
由于ABC未给定，故无法解出唯一的角值，该比值无法确定。
由分角线定理，AP/PB=AMsinAMP/BMsinBMP, AQ/QC=AMsinAMQ/CMsinCMQ.
由题意，AM=BM=CM。而AMQ=90°-AMP，CMQ=90°-BMP，即
AQ/QC=cosAMP/cosBMP.已知sinAMP/sinBMP=1/2;
由于ABC未给定，故无法解出唯一的角值，该比值无法确定。
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绕M点将三角形BMP逆时针转使BM与MC重合，P移至P1，则P1C垂直于AC连P1Q,PQ则P1Q=PQ则三角形PQA全等于QP1C
则CQ=1QA=2所以2比1
则CQ=1QA=2所以2比1
追问
三角形PQA全等于QP1C的理由是什么
追答
我解了一下，确实没有解，图上ABAC Q在AC的延长线上，显然AQ/QC的比不定
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答案是2
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