Question

如图，CB垂直于AD于点B,AE垂直于CD于点E,交CB于点F,AB=BC,求BF=BD

Answer 1

简单画了一下图。按照题意，得已知条件：△ABC是等腰直角三角形，△ABF和△CBD也是直角三角形。
Rt△AED和Rt△CBD共有一个角∠D，所以，∠BAF=∠BCD；那么在Rt△ABF和Rt△CBD中，AB=BC，∠BAF=∠BCD，∠ABF=∠CBD=90°，根据全等三角形的判定ASA，所以Rt△ABF≌Rt△CBD，所以BF=BD。