证明方程x³-3x=1至少有一个根介于1和2之间
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证明构造函数f(x)=x^3-3x-1
则f(1)=1^3-3-1=-3＜0
f(2)=2^3-3×2-1=1＞0
即f(1)f(2)＜0
故f(x)在区间(1,2)上至少一个零点
故
方程x³-3x＝1至少有一个根介于1和2之间
则f(1)=1^3-3-1=-3＜0
f(2)=2^3-3×2-1=1＞0
即f(1)f(2)＜0
故f(x)在区间(1,2)上至少一个零点
故
方程x³-3x＝1至少有一个根介于1和2之间
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