a,b都是锐角，且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?
展开全部
你如果能用其他方法做出判断，当然不用与各种大小的角度比较；而若需用真实角作比较，45°在这里肯定不好用，还得用
30°或
60°角；
至于本题，也可直接解三角方程：
sin(a敞叮搬顾植该邦双鲍晶+b)=sinacosb+cosasinb=3/5
→(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5
→
2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→
4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b
→
5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0；
解得
cosb=2√5/5（舍去，因为从推导过程知
2cosb+sinb=3√5/5，∴
cob<1.5√5/5），
或
cosb=2√5/25；
30°或
60°角；
至于本题，也可直接解三角方程：
sin(a敞叮搬顾植该邦双鲍晶+b)=sinacosb+cosasinb=3/5
→(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5
→
2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→
4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b
→
5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0；
解得
cosb=2√5/5（舍去，因为从推导过程知
2cosb+sinb=3√5/5，∴
cob<1.5√5/5），
或
cosb=2√5/25；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
