Question

六年级奥数要过程（5道题）回答一下，谢谢，要过程，要正确的

1、从5瓶不同的纯净水，2瓶不同的可乐和6瓶不同的果汁中，拿出2瓶不同类型的饮料，共有多少种不同的选法？
2、由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
3、在所有由1、3、5、7、9中不同数字组成的3位数中，有多少个是3的倍数？
4、3个老师和5个学生排成一列照相，如果要求3个男同学不相邻，2个女同学必须相邻，而3个男老师必须相邻，那么共有多少种不同的排法？
5、在1、2、3、4、5的所有排列a1、a2、a3、a4、a5中，满足条件a1＞a2、a3＞a2、a3＞a4、a5＞a4的不同排列个数是？

Answer 1

1.2*5+2*6+5*6=52
2。首位是0时 有 4 X 3 X 2 X1 =24种
首位是1时 有 4 X 4 X 3 X2 X1 =96种
首位是2 3 4时同 1
一共 96 X4 + 24 = 408
3.因为这个三位数是3的倍数，所以它的3个数字的和是3的倍数
1,3,5,7,9里三个不同数字和是3的倍数有4组：（1,3,5）（1,5,9）（3,5,7）（5,7,9），每一组都可以组合成6个3位数，所以总共有6×4=24（个）三位数
4.确定一种排法可以分以下几步：
第一步，由于3个老师必须相邻，可以先将他们“捆绑”在一起，看成一个人，这时相当于3个元素的全排列，有A(3,3)=6种排列方法
第二步，将两个女同学“捆绑”在一起，有A(2,2)=2种排列方法
第三步，排好老师和女同学的相对顺序，有老师在左，女同学在右和老师在右，女同学在左两种排法
第四步，以上三步已经排好了老师和女同学，由于老师，女同学都分别捆绑起来了，相当于只有2个人，于是留下了3个空，而男同学互不相邻，于是排男同学就是将3个男同学插入这3个空中，有A(3,3)=6种排法
综上不同的排法有6×2×2×6=144种
5，5个数排一个“W”形，下面的两位只能有2类填法，1、2或1、3
下面填1，2 上面任意排A(2,2)A(3,3)=12
下面填1，3, 那么2 只能排在1上面外侧，4，5，剩下两个位置随便A(2,2)*A(2,2)=4
所以共12+4=16种

望采纳~希望你能学习愉快，天天向上

追问

你的答案是都有吧？有点看不太清！不过，谢谢了！