Question

已知函数f(x)=((cosx)^2-(sinx)^2)/2,g(x)=1/2sin2x-1/4求函数h(x)=f(x)-g(x）的最小值，

Answer 1

s、c、“2”表示Sin、Cos、根号2！1)、g(x)=[(s2x)/2]-(1/4)，上移1/4，得y=(s2x)/2。2)、向左平移兀/4，y={s2[x+(兀/4)]}/2={s[(兀/2)+2x]}/2=c(2x)/2=[(cx)^2-(sx)^2]/2=f(x)。3)、h(x)=[c2x/2)-[s2x/2)+(1/4)=(1/4)-(1/2)(s2x-c2x)。配乘根号2，=(1/4)-(“2”/2)[(1/“2”)s2x-(1/“2”)c2x)]=(1/4)-(“2”/2)[s2x·c(兀/4)-c2x·s(兀/4)]=(1/4)-(“2”/2)s[2x-(兀/4)]。4)、当s[2x-(兀/4)]=1时，最小值h(x)=(1/4)-(“2”/2)=(1-2“2”)/2。