若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1，则x+y的大值是？
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简单分析一下，答案如图所示
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我们把这个式子看成一个x的二次方程，把y的看成常数，x^2+xy+y^2-1=0，x，y是存在的实数，所以得儿塔要大于等于0，y^2-4(y^2-1)>=0，可以求出y的范围，同理求出x就可以了。由于这种题目的不确定性很大，没有准确答案的话，我也不敢十分确定，慎用，谢谢
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x^2+y^2+xy=1
1=(x+y)^2-xy
而xy<=(x+y)^2/4
所以：
1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2/4
解得：|x+y|<=2/3*根号3
最大值：2/3*根号3
1=(x+y)^2-xy
而xy<=(x+y)^2/4
所以：
1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2/4
解得：|x+y|<=2/3*根号3
最大值：2/3*根号3
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