Question

如图 △ABC中 ∠BAC=90° AD AF AE分别为△ABC的高线 角平分线 中线 。 求证 AF平分∠DAE

。

Answer 1

证明：
∵∠BAC=90
∴∠B+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD＝90
∴∠C＝∠BAD
∵AE是中线，∠BAC＝90
∴AE＝CE
∴∠CAE＝∠C
∴∠BAD＝∠CAE
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF＝∠CAF
∵∠DAF＝∠BAF-∠BAD，∠EAF＝∠CAF-∠CAE
∴∠DAF＝∠EAF
∴AF平分∠DAE

Answer 2

这个题出的不错，考察了学生对三角形倒角的深刻理解，对开拓思维很有帮助。我也是一位老师，如果您有空，我们不妨交流一下初中几何题的命题工作！谢谢。Email: tea_cher123@hotmail.com

Answer 3

本人插一句，海雨天风001这位网友很厉害~请将他的答案顶起吧~