Question

已知一条直线方程和一个点，求这个点关于直线的对称点。 问:对称点的公式是什么？

Answer 1

A(m,n)
L:ax+by+c=0,k(L)=-a/b
A^(d,e)
a*(m+d)/2+b*(n+e)/2+c=0
a(m+d)+b*(n+e)+2c=0......(1)
(n-e)/(m-d)=-1/k(L)=b/a......(2)
(1),(2):
d=
e=
求出的d,e，就是公式，但好象没有必要记，编程就很有必要。

Answer 2

根据方程可知与直线相垂直的直线斜率，然后点斜式求垂直直线方程。这直线设一个点到开始直线的点的距离相等的点就是对称点。