
证明函数f(x)=x+a/x+b(a<b)在(-b,正无穷)上是减函数
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f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)
在(-b,+∞)上取两个数m、n (m<n),则f(m)-f(n)=(a-b)*[1/(m+b)-1/(n+b)]=(a-b)(n-m)/(m+b)(n+b)
由于a<b,且n>m>-b,可知f(m)-f(n)<0恒成立,则f(x)在(-b,+∞)上减函数
在(-b,+∞)上取两个数m、n (m<n),则f(m)-f(n)=(a-b)*[1/(m+b)-1/(n+b)]=(a-b)(n-m)/(m+b)(n+b)
由于a<b,且n>m>-b,可知f(m)-f(n)<0恒成立,则f(x)在(-b,+∞)上减函数
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