Question

已知f（x)在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是？

A.f（a）+f（b）≤-{f（a）+f（b）}
B.f（a）+f（b）≤f(-a)+f(-b）
c。f(a）+f（b）≥-｛f（a）+f（b）｝
d。f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
过程啊..

2.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x-1，则f(x)<0的解集为?

Answer 1

1 析：
由a+b≤0
则有a≤-b，b≤-a
故有
f(a)≥f(-b)，
f(b)≥f(-a)
两式相加知选D

2 令x<0，则有-x>0
f(-x)=-x-1
由f(x)是奇函数，则有
f(x)=-f(-x)=x+1
【这就是x<0时的解析式】
1）当x>0时
不等式可化为
x-1<0
x<1
故有0<X<1
2)当x<0时
不等式可化为
x+1<0
x<-1
故有X<-1
故原不等式的解集为
{x|x<-1,或0<x<1}

Answer 2

1 b≤－a a≤－b 即f（b）≥f（－a） f（a）≥f（－b） 两式叠加 选D 2 设x＜0时 f（x）＝－f（－x）＝－［（－x）－1］＝x＋1 联合解得：x＜－1或0＜x＜1

Answer 3

1.C
2.(-∞，-1)∪（0,1）

Answer 4

a+b<=0
a<=-b
b<=-a
减函数
f(a)>f(-b)
f(b)>f(-a)
两边相加，不等式仍然成立，选择D