高一数学几何题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。当AD=AB时，求二面角E—AC—D的正切。...
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。当AD=AB时，求二面角E—AC—D的正切。
展开
展开全部
侧面PAD是正三角形，设AD的中点为H，则PH⊥AB，从而 PH⊥底面ABCD
设 DH的中点为F，则EF//PH，所以EF⊥底面ABCD，在底面内作FG⊥AC于G，连EG，
则FG是EG在底面的射影，由三垂线定理，得 EG⊥AC，
从而∠EGF就是二面角E—AC—D的平面角。
设底面边长为1，易求得EF=(1/2)PH=√3/4，
FG=(√2/2)AF=3√2/8
从而 tan∠EGF=EF/FG=√6/3
设 DH的中点为F，则EF//PH，所以EF⊥底面ABCD，在底面内作FG⊥AC于G，连EG，
则FG是EG在底面的射影，由三垂线定理，得 EG⊥AC，
从而∠EGF就是二面角E—AC—D的平面角。
设底面边长为1，易求得EF=(1/2)PH=√3/4，
FG=(√2/2)AF=3√2/8
从而 tan∠EGF=EF/FG=√6/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
