Question

lim(x-2)2/x3-2x-4？

Answer 1

判断是0/0型的未定式，应用诺必达法则，原极限=lim(2/3x^2-2)=1/5；原极限=lim(2x-4/3x^2-2)=0
你能在明确下原题么？看不出来哪个是平方哪个是倍数,所以我得出俩结论，但终究是应用诺必达法则

Answer 2

分子分母的极限都是0，所以，分子分母都进行有理化
lim(x→4)
[√(2x＋1)－3]
/
[√(x－2)－√2]
＝lim(x→4)
{[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]}
/
{[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}
＝2×lim(x→4)
[√(x－2)＋√2]
/
[√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2]
/
[3＋3]
＝2√2
/
3