点（0，a）到曲线x²=4y的最近距离
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设x²=4y即y=x²/4上一点是(m,m²/4)
设距离是d
则d²=(0-m)²+(a-m²/4)²
=m^4/16-(a/2-1)m²+a²
=1/16[m^4-(8a-16)m²+(4a-8)²]-1/16(4a-8)²+a²
=1/16[m²-(4a-8)]²+4a-4
所以
若4a-8≥0，m²=4a-8时，d²最小是4a-4
若4a-8<0，则m=0时，d²最小是a²
所以
a≥2，d最小是2√(a-1)
a<2，d最小是|a|
设距离是d
则d²=(0-m)²+(a-m²/4)²
=m^4/16-(a/2-1)m²+a²
=1/16[m^4-(8a-16)m²+(4a-8)²]-1/16(4a-8)²+a²
=1/16[m²-(4a-8)]²+4a-4
所以
若4a-8≥0，m²=4a-8时，d²最小是4a-4
若4a-8<0，则m=0时，d²最小是a²
所以
a≥2，d最小是2√(a-1)
a<2，d最小是|a|
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