数学:a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+c)=d/(a+b+c)=k 求k值。(要过程 谢)
a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+c)=d/(a+b+c)=k求k值。(有过程，谢了)...
a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+c)=d/(a+b+c)=k 求k值。(有过程，谢了)
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因为a/(b+c+d)=b/(a+c+d)
所以{a/(b+c+d)}
+1
=
{b/(a+c+d)}
+1
所以{a/(b+c+d)}
+
{(b+c+d)/(b+c+d)}
=
{b/(a+c+d)}
+
{(a+c+d)/(a+c+d)}
所以
(a+b+c+d)/(b+c+d)
=
(a+b+c+d)
/
(a+c+d)
所以
(b+c+d)*(a+b+c+d)
=
(a+b+c+d)*(a+c+d)
分子分母交叉相乘
当(a+b+c+d)
不等于
0
时
所以
(b+c+d)
=
(a+c+d)
所以
a=b
类似可得
a=b=c=d
所以
K=
1/3
当(a+b+c+d)
等于
0
时
无解
----舍去
所以{a/(b+c+d)}
+1
=
{b/(a+c+d)}
+1
所以{a/(b+c+d)}
+
{(b+c+d)/(b+c+d)}
=
{b/(a+c+d)}
+
{(a+c+d)/(a+c+d)}
所以
(a+b+c+d)/(b+c+d)
=
(a+b+c+d)
/
(a+c+d)
所以
(b+c+d)*(a+b+c+d)
=
(a+b+c+d)*(a+c+d)
分子分母交叉相乘
当(a+b+c+d)
不等于
0
时
所以
(b+c+d)
=
(a+c+d)
所以
a=b
类似可得
a=b=c=d
所以
K=
1/3
当(a+b+c+d)
等于
0
时
无解
----舍去
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