必采纳，要过程
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10=1+9=1^2+3^2
13=4+9=2^2+3^3
可见，y=3
x=1
z=2
13=4+9=2^2+3^3
可见，y=3
x=1
z=2
追答
解：两式相消去y，得：z^2-x^2=3，即：（z+x）*（z-x）=3。
因为：xyz为正整数
所以：z+x为正 那么 z-x也为正。 同时z+x > z-x，且 z+x为正整数，z-x也为正整数。
3=1*3
所以：z+x=3 z-x=1。
所以：z=2 x=1
则：：y=3
∴ x=1 y=3 z=2
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