求数学大神解答，关于逆矩阵的问题，拜托啦！
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A^k=O。则A≠I
I-A^k=（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)
而A^k=O
则（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I
则由可逆矩阵
A*A^(-1)=A^(-1)*A=I
所以对（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I有
(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=（I-A）^（-1）
得证
24
A^2-2A-4I=0
有A^2-2A-3I=I，即（A+I）*（A-3I）=I
所以(A+I)可逆，且(A+I)^-1=(A-3I)
A^k=O。则A≠I
I-A^k=（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)
而A^k=O
则（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I
则由可逆矩阵
A*A^(-1)=A^(-1)*A=I
所以对（I-A)*(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=I有
(I+A+A^2+A^3+...A^K-1)=（I-A）^（-1）
得证
24
A^2-2A-4I=0
有A^2-2A-3I=I，即（A+I）*（A-3I）=I
所以(A+I)可逆，且(A+I)^-1=(A-3I)
追问
好厉害啊！谢谢！
那个第一题呢？
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