Question

矩形ABCD中 AD=3AB 若将矩形折叠 使点A与点C重合 折痕交AC于点O 经过点O的

矩形ABCD中 AD=3AB 若将矩形折叠 使点A与点C重合 折痕交AC于点O 经过点O的直线交AD于点E 交BC于点F 则EF:BF的最小值是。

没有图 19题 双解

Answer 1

解：

设AB=1，AD=BC=3，作BH⊥EF于H，连接BO、BE

则△BEF的面积×2=EG×BF=BH×EF

所以EF：BF=EG：BH=1：BH

显然，当BH取最大值时，EF：BF达到最小，

作OM⊥BC，则BM=1.5，OM=0.5

根据勾股定理，容易求出BO=√10/2，这是一个定值

而BH≤BO，

所以BH的最大值是√10/2

所以EF：BE的最小值=√10/5 (根号10的五分之一，约为0.63)

 

江苏吴云超解答  供参考!

Answer 2

剩下的你自己继续算吧，我继续做实验了，没时间帮你算完

Answer 3

当EF垂直于AD时，EF:BF=2/3，最小