Question

如何用分析法证明问题？

有一道题目、
用分析法证明：在△ABC中，如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D，那么BD=CD

Answer 1

证明：欲证BD=CD，只需证∠BCD=∠CBD

          ∵点A,B,C,D共圆

      ∴∠BAC=∠CDB ，∠CAD=∠CBD

          ∴只需证∠BCD=∠CBD=（∠ACB+∠ABC）/2

          又∵AD为∠CAB外角平分线

        ∴∠CAD=（π-∠CAB）/2=（∠ACB+∠ABC）/2

              ∴∠CBD=（∠ACB+∠ABC）/2

              以上步步可逆

        ∴得证 BD=CD