Question

设随机变量X~U[2，5]，现对X进行3次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率

Answer 1

P(x>3)=1-P(x<=3)=1-1／3=2／3

解：f(x)=1/3,x∈[2,5]

P(X>3)=∫(上限为5，下限为3)1/3dx

=2/3

三次独立观测满足二项分布B~(3,2/3)

至少有两次P=3*(1/3)*(2/3)^2+(2/3)^3=20/27

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

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Answer 3

中间步骤错了，应该是P(x>3)=1-P(x<=3)=1-1／3=2／3