Question

关于集合的题： 设P，Q是两个非空集合，定义P×Q={（a,b）|a∈P, b∈Q}若P={3,4,5}Q={4，5，6，7}问P×Q个

另还有一道：
集合A{0，1，2，3}，且A中的元素至少有一奇数，这样的的集合有？个
（两道题的答案分别是12,11，答案说用列举法，求别的方法……）(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 1

元素个数的乘积可以算出PXQ=3x4=12。
第二题目，排列组合，首先取出1，可以保证有一个奇数，那么共有4种组合，即1, 10,12,13, 102,103,0123,
取出3，同样是4种组合，即3, 30,31,32, 301,302,312。
去掉重复的31,301，共有12种。

追问

不过第一题的答案是11噢？我也觉得应该是12！
Anyway, thank u!!!O(∩_∩)O~
第二题嘛。。。好方法！
不过这样可不可以：因为有两个奇数，所以其非空集合的个数为3个，3×2的平方=12？

追答

呵呵，第一题我也不知道为什么答案是11。
第二题，两个奇数，针对任意一个奇数，如1，可以取得集合是C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) + C(3,0) = 3+3+1+1=8，因为两个奇数，所以8*2=16种，去掉重复的C(3,3)和一种C(3,1)和两种C(3,2)，所以是12种。

你说的思路我没有理解2的平方是怎么来的。我是这么想的如下：
如果把两个奇数看作一个数x，则集合A{0,2,x}，取到非空奇数集合的组合是
C(2,1)+C(2,0)+C(2,2)=2+1+1=4
x的组合是C(2,1)+C(2,2)=2+1=3
按照排列组合规律，4x3=12种。