lim(x→∞)(1+2/(n+3))^n怎么算啊?还有极限中e是啥马东西啊?

chinasunsunsun
2012-01-17 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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e是一种超越数,定义为e=lim(x→∞)(1+1/n)^n *
此题解法有两种,一种是凑

lim(x→∞)(1+2/(n+3))^n=
lim(x→∞)[(1+2/(n+3))^((n+3)/2)]^[2n/(n+3)]
=e^2
(把第一个方括号里的(n+3)/2看成* 的n,所以得到e,lim 2n/(n+3)=2)
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茅山东麓
2012-01-18 · TA获得超过4136个赞
知道小有建树答主
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