lim(x→∞)(1+2/(n+3))^n怎么算啊?还有极限中e是啥马东西啊?
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e是一种超越数,定义为e=lim(x→∞)(1+1/n)^n *
此题解法有两种,一种是凑
lim(x→∞)(1+2/(n+3))^n=
lim(x→∞)[(1+2/(n+3))^((n+3)/2)]^[2n/(n+3)]
=e^2
(把第一个方括号里的(n+3)/2看成* 的n,所以得到e,lim 2n/(n+3)=2)
此题解法有两种,一种是凑
lim(x→∞)(1+2/(n+3))^n=
lim(x→∞)[(1+2/(n+3))^((n+3)/2)]^[2n/(n+3)]
=e^2
(把第一个方括号里的(n+3)/2看成* 的n,所以得到e,lim 2n/(n+3)=2)
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