Question

从甲地到乙地

从甲地到乙地须先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路，其中上坡路与下坡路的距离相等。小明开车从甲地到乙地共用了3小时，其中第一小时比第二小时多走15千米，第二小时比第三小时多走25千米。已知汽车走上坡路比走平路每小时慢30千米，走下坡路比走平路每小时快15千米，问甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

设上坡路速度为v， 那么平路速度为v+30, 下坡速度为v+45

分2种情况： A：最后1小时都是上坡， 第2小时平路+上坡
B：最后1小时平路+上坡， 第2小时平路
A： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第2小时走了50分钟平路，10分钟上坡路。
第1小时多走15千米，其中第二小时10分上坡路的时间第一小时平路的最后10分多走5Km。
另外多走的10千米应该是下坡路比平路在40分内走的。所以第1小时走了40分下坡路，20分平路。
全程40分下坡，70分平路， 70分上坡。
V*70/60 = （V+45）*40/60 解得V= 60Km/Hr
S = （60* 70+90*70+105*40）/ 60 = 245Km

B： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第3小时走了10分钟平路。
第1小时比第2小时多走了15Km，所以第1小时走的都是下坡路。
这样第1小时与最后1小时的路程不可能相等，所以这种情况不会发生。

Answer 2

上坡路速度为v， 那么平路速度为v+30, 下坡速度为v+45

分2种情况： A：最后1小时都是上坡， 第2小时平路+上坡
B：最后1小时平路+上坡， 第2小时平路
A： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第2小时走了50分钟平路，10分钟上坡路。
第1小时多走15千米，其中第二小时10分上坡路的时间第一小时平路的最后10分多走5Km。
另外多走的10千米应该是下坡路比平路在40分内走的。所以第1小时走了40分下坡路，20分平路。
全程40分下坡，70分平路， 70分上坡。
V*70/60 = （V+45）*40/60 解得V= 60Km/Hr
S = （60* 70+90*70+105*40）/ 60 = 245Km

B： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第3小时走了10分钟平路。
第1小时比第2小时多走了15Km，所以第1小时走的都是下坡路。
这样第1小时与最后1小时的路程不可能相等，所以这种情况不会发生。

Answer 3

A： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第2小时走了50分钟平路，10分钟上坡路。
第1小时多走15千米，其中第二小时10分上坡路的时间第一小时平路的最后10分多走5Km。
另外多走的10千米应该是下坡路比平路在40分内走的。所以第1小时走了40分下坡路，20分平路。
全程40分下坡，70分平路， 70分上坡。
V*70/60 = （V+45）*40/60 解得V= 60Km/Hr
S = （60* 70+90*70+105*40）/ 60 = 245Km
B： 因为第2小时比最后一小时多走25Km，所以第3小时走了10分钟平路。
第1小时比第2小时多走了15Km，所以第1小时走的都是下坡路。
这样第1小时与最后1小时的路程不可能相等，所以这种情况不会发生。