Question

高一必修一物理

一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的强烈撞击，需在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力恒为打开前的18倍。减速伞打开前空气阻力大小恒定，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s^2.求：
（1）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？
（2）物资运动的时间至少为多少？
详解

Answer 1

1> 设打开前 距离地面的高度为h
由题可知未打开减速伞时 设加速度为a 0.5at²=64 可以求出a=8m/s² 因此 空气阻力F=mg-ma
因此 在h高度时物体的速度大小V²=2a<64-h>
又知 物体需要在落地时速度不超过2m/s 因此当落地时速度刚好为2m/s时h有最大值
打开伞后 此时加速度ma1=18F-mg=18mg-mg-18ma a1=170-18*8=26m/s² 方向向上
由速度位移公式V²-2²=2ha1 可以解出来 所以h=15m
2>设当下落H米时打开伞
当全过程均保持最大速度时有最小时间 即 15m时开伞 此时未开伞的运动时间t1²=2h/a=15/4
t2=<V-2>/a1 V²=2ah
V=根号下240 t2=<根号下240 -2>/52 t1=根号下<15/4>
俩加一块。。为啥不是个整数- - 0-

Answer 2

如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。可以算出H=1/2at^2=64,则a=8m/s^2.
则a2=18*8=144m/s^2.
H=h1+h2=1/2a1t1^2+1/2a2t2^2=64.v=a1t1+a2t2=2
因为不减速时落地速度为32,减速后落地速度为2
即在h2时,减速30,即(a2-a1)t2=30,t2=0.22s
h2=0.242m,t1=1.26s
t=t1+t2=1.48s

Answer 3

不打开前a=8m/每二次方秒，开伞前：mg-f=ma即10m-f=8m，f=2m；开伞后：mg-18f=ma1，代入前面解得，a1=-26，设t秒后打开减速伞，vt=8t，所以2²-（8t）²/2*-26=64-0.5*8t²，t=3.5，h=64-0.5*8*3.5²=49
t2=1s，t总=4.5

Answer 4

1>15M
2>4.5S

追问

怎么得出来的？

追答

得数对吗 ？

追问

得数对，但是是怎么得出来的？