如图已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于
如图已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证;AF=EF...
如图已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证;AF=EF
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推荐于2016-01-20
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证明:延长AD到点F,使AD=DF。连接BF
在△ADC和△FDB中,AD=DF,∠FDC=∠FDB,BD=CD
∴△ADC≌△FDB。BF=AC=BE,∴∠BED==∠BFD
∵∠CAD=∠BFD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF。∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
在△ADC和△FDB中,AD=DF,∠FDC=∠FDB,BD=CD
∴△ADC≌△FDB。BF=AC=BE,∴∠BED==∠BFD
∵∠CAD=∠BFD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF。∴∠CAD=∠AEF
AE=EF
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1111111111111111111111111111111111111111
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2014-08-04
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唉!
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怎么回事
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