在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB,M、N分别是PA,BC的中点。

①求证:MN∥平面PCD。②在棱PC上是否存在点E,使得AE⊥平面PBD?若存在,求出AE与平面PBC所成角的正弦值,若不存在,请说明理由。速度啊。做出来的在加分。。... ①求证:MN∥平面PCD。
②在棱PC上是否存在点E,使得AE⊥平面PBD?若存在,求出AE与平面PBC所成角的正弦值,若不存在,请说明理由。
速度啊。做出来的在加分。。
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sw20090229
2012-01-18 · TA获得超过7427个赞
知道大有可为答主
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①设AD的中点为K,连kM;kN 则KM∥PD;KN∥DC;从而KM∥平面PCD;KN∥平面PCD;
所以MN∥平面PCD;(也可以用向量法证)
②在棱PC上一定存在点E,使得AE⊥平面PBD
因为底面ABCD是正方形,所以BD⊥AC;
又因为PA⊥底面ABCD,所以BD⊥PA
所以BD⊥平面PAC; 所以平面PAC⊥平面PBD
设正方形ABCD的中心为O,连PO,则平面PAC⊥平面PBD=PO
过A点做AE⊥PO交PO于H,交PC于E;则AE⊥平面PBD
豪放还含蓄的小熊3077
2012-01-18
知道答主
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把数学的一个放到另一个里面去,数学,语文,英语
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