如图，三角形ABC,AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F,
如图，三角形ABC,AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F,试探究DF与EF的数量关系。...
如图，三角形ABC,AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F,试探究DF与EF的数量关系。
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DF=EF
做DG//AC交BC于G
因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
因为DG//AC
所以∠DGB=∠ACB，∠GDF=∠E
所以∠B=∠DGB
所以DG=DB
因为BD=CE
所以DG=CE
因为∠GDF=∠E，∠DFG=∠EFC
所以△DFG≌△EFC
所以DF=EF
做DG//AC交BC于G
因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
因为DG//AC
所以∠DGB=∠ACB，∠GDF=∠E
所以∠B=∠DGB
所以DG=DB
因为BD=CE
所以DG=CE
因为∠GDF=∠E，∠DFG=∠EFC
所以△DFG≌△EFC
所以DF=EF
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