Question

如图AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若三角形BAC相似于三角形CAM，过点C做直线L垂直于射线

如图AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若三角形BAC相似于三角形CAM，过点C做直线L垂直于射线AM，垂足为点D
（1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由
（2）若直线L与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且角CAB等于三十度

Answer 1

此题为2013•东营中考题，

分析：（1）连接OC，根据OA=OC，推出∠BAC=∠OCA，求出∠OCA=∠CAM，推出OC∥AM，求出OC⊥CD，根据切线的判定推出即可；
（2）根据OC=OA推出∠BAC=∠ACO，求出∠COE=2∠CAB=60°，在Rt△COE中，根据CE=OC•tan60°求出即可．

答案：http://www.qiujieda.com/exercise/math/266541/?fc

本题考查了切线的判定,等腰三角形的性质和判定,平行线性质,锐角三角函数的定义,三角形外角性质的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.

望采纳！

追问

谢谢