Question

观察一组数列：（2），（4,6），（8,10,12），（14,16,18,20）。。。。，按此规律，则第2010在第几组？

Answer 1

2010
是第1005个数字第一组一个数字
第二组两个
数字
依次类推，
每组数字个数是一个等差数列（1,2,3,4,5，。。。。。。n)其中
a1=1
d=1
要求
Sn=1005时的
n是多少就是第几组
根据等差数列前N项和公式
即
1005=n*1+n*(n-1)\2
解得n=44.3
当n=44时
Sn=990
当n=45时Sn=1035
所以第1005个数字是在第45组的数字
即2010是
在第45组的