Question

二元一次方程计算方法

Answer 1

观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法．
加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．
根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉
，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．
我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．
在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）
1.3x+5y=19
2.6x-5y=8
+5y与-5y互为相反数，将1与2两个等式的左边与右边分别相加：（3x+5y）+（6x-5y）=19+8
9x=27
x=3
带入1.得y=2
什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）
1.3x+2y=13
2.3x+4y=17
3x与3x系数相等，将1和2方程两边分别相减，（3x+2y)-（3x+4y)=13-17
2y-4y=-4
y=2带入1.得x=3
如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．
1.2x+3y=12
2.x+5y=13
2x与x的系数不同，将x+5y=13方程两边都乘以同一个适当的数2，2x+10y=26，这个过程叫变形
1.2x+3y=12
2.2x+10y=26
（2x+3y）-（2x+10y）=12-26
3y-10y=12-26
y=2
带入1.得x=3

Answer 2

就是选择其中一个较为简单的式子（比如
x
-
2y=1），然后用其中一个未知数（如前例中的
y
）表示另一个未知数（如前例中的
x
，就是
x
=
1+2y
），再把这个表达式代入到另外一个式子中，进行化简计算即可。