等腰梯形 ABCD中，DC//AB ，对角线AC与BD交于点O， AD=DC，AC=BD=AB
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1）∠ABD=36度。
利用等边关系可以得到：∠DAC=∠DCA，∠BDA=∠BAD，
利用平行关系可以得到：∠DCA=∠CAB，
利用三角形全等，可以的到：∠CAB=∠DBA。
利用上述关系可以的到：∠BDA=2∠DAC=2∠CAB=2∠ABD；
利用三角形内角和为180，可以的到：∠ABD=36。
2）∵∠ABD=36°，
∴∠DAC=∠CAB=36°，
∠ADB=∠DAB=36°×2=72°，
∴AD=AO=OB，△AOD∽△BAD，
∴
OD/AD=AD/BD
∴AD^2=OD•BD，
即OB^2=OD•BD．
利用等边关系可以得到：∠DAC=∠DCA，∠BDA=∠BAD，
利用平行关系可以得到：∠DCA=∠CAB，
利用三角形全等，可以的到：∠CAB=∠DBA。
利用上述关系可以的到：∠BDA=2∠DAC=2∠CAB=2∠ABD；
利用三角形内角和为180，可以的到：∠ABD=36。
2）∵∠ABD=36°，
∴∠DAC=∠CAB=36°，
∠ADB=∠DAB=36°×2=72°，
∴AD=AO=OB，△AOD∽△BAD，
∴
OD/AD=AD/BD
∴AD^2=OD•BD，
即OB^2=OD•BD．
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