Question

换元积分法和分部积分法求定积分 求详细的解题过程 不要跳步谢谢！！！

Answer 1

∫<0,1>xf''(2x)dx = (1/2)∫<0,1>xf''(2x)d(2x)
= (1/2)∫<0,1>xdf'(2x)
= (1/2)[xf'(2x)]<0,1> - (1/2)∫<0,1>f'(2x)dx
= (1/2)f'(2) - (1/4)∫<0,1>f'(2x)d(2x)
= 1 - (1/4)∫<0,1>df(2x)
= 1 - (1/4)[f(2x)]<0,1>
= 1 - (1/4)[f(2)-f(0)]
= 1-(1/4)(4-1) = 1/4