Question

数学题: 把5朵花插在两个花瓶里，有几种插法写出来

Answer 1

5朵相同的花插在两个相同的花瓶里，有3种插法。这就是组合问题了，5=0+5=1+4=2+3, 3种插法。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

一、5朵不同的花插在两个不同的花瓶里，有2^5=32种插法。
解析：从花的角度考虑：
第一朵花有两个选择，2
第二朵花有两个选择，2
。。。
第五朵花有两个选择，2
∴共有2×2×2×2×2=2^5=32种插法。
二、5朵相同的花插在两个不同的花瓶里，有6种插法。
用隔板法：五朵花排成一列，有六个间隔，放一个插板，分成 左右两部分，放入两个花瓶，
∴有6种插法。
三、5朵相同的花插在两个相同的花瓶里，有3种插法。
这就是组合问题了，5=0+5=1+4=2+3, 3种插法。

Answer 3

0,5 1,4 2,3

Answer 4

可以的：1，4， 2，3