Question

原子物理学问题

速度为v的非相对论的氦核与以静止的自由电子相碰撞，试证明：氦核的最大偏离角约为0.0001rad 原题可见杨福家《原子物理学》第三版p30习题1-1

Answer 1

这个问题简单,但可能打字说得不大清楚.
首先他是非相对论问题,v<<c(光速),同时,这个散射问题是一个粒子碰撞问题.
氦核带+2e电,电子带-e电.那么,他们达到静电力作用的距离时,将互相吸引.也就是说,要想氦核偏转角度最大,那么两个粒子的瞄准距离b该是他们静电力能发生作用的最大距离,就是原子半径的数量级0.1nm.
当他们互相吸引在一起后,由于电子质量相对于氦核质量可以忽略,所以,吸引后他们共同速度大小变化很小,可以忽略,就是说碰后速度还是v.
那么,卢瑟福散射公式在这里也适用.b=a/2*cot(角度/2),其中
a=1/4......(自己翻书看了,这里打不出来,郁闷).根据上述,b=0.1nm,
能量E=1/2*m(氦核质量)*v*v.由于这是非相对论问题,速度远小于光速,
所以我假设E=5MeV的能量算了.得到偏转角度和结果相符合.你也可以算
算.
最后由于打字问题可能说的不大明白,如果有什么不明白可以加QQ问我104801867.