Question

设A=1 +1 / 根号2 + 1/根号3+...+1/9,求A的整数部分.也就是【A】的值

如题 设A=1 +1 / 根号2 + 1/根号3+...+1/9,求A的整数部分.也就是【A】的值 麻烦大师们
读七年级的学生，要能看得懂每步 ，请详细作答 ，我知道答案是“ 4”
您能帮我解释好我图片上的 详细答题步骤吗 我第一行就不懂它怎样来的 请一步步解释好吗？

Answer 1

分解后得到1+5/6+3根号2/4+根号3/3+根号5/5+根号6/6+根号7/7
我们知道根号2和根号3是1.4和1.7
其他三个根号是在2和3之间
根号2和根号3分别用1.5和1.8计算，得出3根号2/4+根号3/3结果小于1.7
那么1+5/6+3根号2/4+根号3/3结果小于3.54
然后根号5用2.3代替，根号5/5结果小于0.46，所以1+5/6+3根号2/4+根号3/3+根号5/5小于4
根号6/6+根号7/7他们可以约分母42，分子是7根号6+6根号7.得出分子大于26小于39，即后两项大于0.5<1
所以想加得出大于4小于5，所以a的整数部分是4

追问

您的方法好像不能通用 要是数很多怎么办呢 ，似乎方法不是很好，您能帮我解释好我图片上的 详细答题步骤吗 我第一行就不懂它怎样来的 请一步步解释好吗？

追答

根2-1=1/（根2+1）
根2+1>2*1
根2+11/2根2
根3-根2=1/（根3+根2）
根3+根2>2根2
根3+根21/2根3
以此类推，根n-根(n-1)<2根(n-1）