Question

线性代数，这道题怎么做

设四阶实对称阵A的特征值为k1=k2=k3=1，k4=3且向量β1=（1，1，0,0）β2=（1,0,1,0）β3=（1,0,0,1）都是对应于特征值1的特征向量，则A的属于特征值3的特征向量β4为（） Aβ1β2β3中的某一个 B（3,1,1,1） C从已知条件尚无法确定 D（-1,1,1,1）

Answer 1

实对称阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的。β4一定与β1，β2，β3都正交，所以答案是D。