Question

考研数学无穷级数的敛散性判断？

判断敛散性时,假如是判断(a+b)/c,能不能拆开分别判断b/c和b/c的敛散性？我的想法是两个如果都收敛则原级数必收敛;一个收敛一个发散则原级数必发散;如若两个都发散则原级数不确定其敛散性。 我这样判断是否正确？

Answer 1

虽然对，但是非常低效啊？！因为你无法判断两者都发散时是否收敛，最终还不得不找其他方法

追问

谢谢，可以的话就好，因为有些式子虽然步骤可能不会做，但是能大眼看出来是分散还是收敛也行，也能给个方向做做。

追答

只有两者都收敛的特殊体型可以用

追问

啊，都收敛才能用啊，那就还是自己算吧，毕竟出题不太会出两者收敛的。

追答

一个发散一个手敛也可以，但是这种方法首先要试试能不能用，确实不可靠。除非你没有别的方法了，或者确实一眼看出他能用，就不要用了

追问

嗯嗯，知道了，谢谢