Question

解下列不等式：|x-2|+|x+3|≥5

Answer 1

|x-2|+|x+3|≥5
（1）当x≥2时；x-2+x+3≥5；解得：x≥2
（2）当-3≤x<2时，2-x+x+3≥5；解得：-3≤x<2
（3）当x<-3时，2-x-x-3≥5；解得：x<-3
综上所述，可得：x为任何实数，x∈R

Answer 2

|x-2|+|x+3|≥5
x>=2; x-2+x+3>=5;2x>=4; x>=2
-3=<x<2; 2-x+x+3=5>=5
x<-3; 2-x+(-(x+3)=2-x-x-3=-2x-1>=5; 2x<=-6; x<=-3
所以 x∈R

Answer 3

|x-2|+|x+3|≥5；
x＜-3,2-x-3-x≥5;-2x≥6;x≤-3;
-3≤x≤2,2-x+x+3≥5;
x＞2,x-2+x+3≥5;2x≥4;x≥2;

Answer 4

从几何角度入手，就是数轴上一个点与2和-3的距离之和大于等于5，再分类讨论一下就可以了