Question

已知，x1，x2,x3的标准差为2，则数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差是

Answer 1

方差与标准差是用来衡量刻画数据整体与平均数的偏差程度的量，
当每个数据都增加相同值时，数据的偏差程度不变，
所以，标准差仍是
2
，则方差=标准差的平方=4
。

Answer 2

如果两个变量X，Y之间如果存在
线性关系
Y=aX+b的话，那么Y的平均数等于a乘以X的平均数加b，Y的方差等于a平方乘以X的方差。
而
标准差
的平方是方差。
这道题就是
满足Y=3X+2，又因为x1，x2，x3的标准差是2，那么x1，x2，x3的方差是4，所以数据3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差是4*（3的平方）=4*9=36