已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,
已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,①用配方法求它的顶点坐标及对称轴;②若抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长。...
已知二次函数y=二分之一x的平方+x-二分之五,
①用配方法求它的顶点坐标及对称轴;
②若抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长。 展开
①用配方法求它的顶点坐标及对称轴;
②若抛物线与x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长。 展开
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解：
①∵y=½x²+x-(5/2)
=½(x+1)²-3
∴此二次函数的顶点坐标是(-1，-3)，对称轴是直线X＝-1.
②令y=0，得½x²+x-(5/2)＝0
解得：x1=-1+√6，x2=-1-√6；
则AB＝(-1+√6）-(-1-√6）＝2√6.
所以，线段AB的长是2√6.
①∵y=½x²+x-(5/2)
=½(x+1)²-3
∴此二次函数的顶点坐标是(-1，-3)，对称轴是直线X＝-1.
②令y=0，得½x²+x-(5/2)＝0
解得：x1=-1+√6，x2=-1-√6；
则AB＝(-1+√6）-(-1-√6）＝2√6.
所以，线段AB的长是2√6.
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