Question

数学难题求解

数学难题

Answer 1

解答
(x²-1)(x+3)＞0
①x+3＞0即x＞-3时

x²-1＞0
得 x＞1或x＜-1
所以，此时-3＜x＜-1或x＞1
②x+3＜0即x＜-3时
x²-1＜0
得 -1＜x＜1
此时 x无解
综上，原不等式解集是-3＜x＜-1或x＞1

Answer 2

这个问题不难，我先帮你分析一下，再说步骤，两个数相乘要大于0，则这两个数必须同号，即两个数同时为正数或者同时为负数。其中一个数等于0都不行。所以分情况来解答就可以，最后要求求出取值范围，只需要把这两种情况的范围取并集就可以了。
第一种:同时为正
x²-1＞0并且x+3＞0
x²＞1并且x＞-3
x＞1或x＜-1 并且x＞-3
这时需要注意，因为是在一中情况下讨论，需要取两式的交集，-3＜x＜-1∪x＞1
第二种情况:同时为负
x²-1＜0 x+3＜0
-1＜x＜1 x＜-3
取交集，并无交集。
综上所述，两种情况讨论完，同时为负这种情况不满足，只能同时为正。
最终取值范围为A选项