设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x>=0时f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不

设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x>=0时f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则t的取值范围是?... 设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x>=0时f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒
成立,则t的取值范围是?
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mrguo_ghost
2014-10-05 · TA获得超过461个赞
知道小有建树答主
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t=0时,显然不成立
t<0时,取x=t,代入不等式左右推出 t²≤0,矛盾
t>0时,解不等式得(1-√2)t ≤ x ≤ (1+√2)t
因为[t,t+2]∈[(1-√2)t , (1+√2)t]
所以t≥ √2
追问
但是我们练习册上的答案是(0,2]
追答
证明过程应该不会有错的,你看眼题有没有抄错什么的。如果t=1的话,取x=3,f(x+t)>=2f(x)显然不成立吧?
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