Question

人们讲26个字母按顺序分别对应整数0-25，现在有5个字母构成的密码单词，

计5个字母对应的数字分别是x1，x2，x3，x4，x5。已知整数x1+3x2，4x2，x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26的余数分别是15,6,20,9,9，请你破译此密码，写出这个单词(要过程)

Answer 1

【解析】
●先计算X4的值:5X4=26n+9.X4取1到26，所以5X4取5到130。因为26n+9要被5整除，可得n只能取1(n=2，3，4都不行，5以后超出取值范围)。可得X4=7，即H。
●再算X5:6X4+X5=42+X5，取值范围大于等于43小于等于68。42+X5=26n+9。只能取n=2,可得X5=19，即T;
●再算X3:X3+2X4=14+X3，取值范围大于等于15小于等于40。14+X3=26n+20。只能取n=0,可得X3=6，即G;
●再考虑X2:4X2=26n+6,取值范围大于等于4小于等于96。26n+6要被4整除，只能取n=1或者3，X2=8或者21，即I或者V;
●最后考虑X1:24+X1或者63+X1，分开考虑。24+X1=26n15，N取1，X1=17，即R。63+X1=26n+15,n取2，X1=4，即E.
★所以该单词为RIGHT或者EVGHT，无后者单词取前者。答案就是right!!!